Il numero che fa girare il mondo

| Il 14 marzo si festeggia la giornata del P (pi greco) sicuramente il numero - infinito - più famoso e conosciuto al mondo. Al momento i matematici hanno calcolato i suoi primi 9 mila miliardi di decimali

+ Miei preferiti
di Marco Belletti

Ahmes o Ahmòse è uno scriba egizio vissuto intorno al 1.600 avanti Cristo, durante il dominio degli Hyksos, cioè quando Mosè, secondo la Bibbia, risiedeva in Egitto. Ahmes è conosciuto per aver copiato in ieratico i calcoli matematici contenuti in un papiro risalente a circa 200 anni prima. Il documento da lui compilato si chiama papiro di Rhind, il più esteso testo egizio di argomento matematico giunto fino a noi. L’antiquario scozzese Henry Rhind lo comprò nel 1858 a Luxor in Egitto e ora il papiro si trova al “British Museum”, che lo acquistò nel 1865. Alcuni piccoli frammenti sono conservati anche al “Brooklyn Museum” di New York.

È lungo oltre cinque metri e largo trentadue centimetri e contiene tabelle di frazioni e 84 problemi aritmetici, algebrici e geometrici con le relative soluzioni, tra cui calcoli di aree e volumi, compreso quello per scoprire l’area di un cerchio confrontandola con quella di un quadrato.

Si tratta in buona sostanza di uno dei più antichi documenti che contiene il concetto di P (“pi greco”) e una sua approssimazione, calcolata in 3,160. Già i babilonesi avevano calcolato il valore della costante matematica più famosa al mondo, ottenendo il valore di 3,125.

Da allora sono davvero molti gli studiosi che si sono dati battaglia per calcolare il più precisamente possibile il valore di P. Nel terzo secolo avanti Cristo, Archimede elaborò un metodo con cui era possibile ottenere buone approssimazioni, dichiarando un valore di 3,1419. Nel terzo secolo dopo Cristo, il matematico cinese Liu Hui asserì che il suo valore era 3,141014 (sbagliato a partire dalla quarta cifra decimale) e suggerì che 3,14 era una buona approssimazione. Un paio di secoli più tardi un altro matematico cinese, Zu Chongzhi, misurò il P tra 3,1415926 e 3,1415927. Intorno al 1400 il matematico e astronomo iraniano Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi, calcolò le prime cifre del P in base 60: 6,2831853071795865. Il matematico tedesco Ludolph van Ceulen (1600 circa) calcolò i primi 35 decimali e fu così fiero del suo lavoro che lo fece riportare sulla sua lapide. Il matematico sloveno Jurij Vega nel 1789 calcolò le prime 140 cifre decimali di P (di cui le prime 137 corrette) e nel 1841 William Rutherford ne calcolò 208 di cui 152 corrette.

Il P deve probabilmente il suo nome ai due termini greci περιφέρεια (perifereia, che significa circonferenza) e περίμετρος (perimetros, cioè perimetro) o forse al fatto che è l’iniziale di Pitagora, il grande filosofo greco. Il simbolo fu usato per la prima volta nel 1706 dal matematico inglese William Jones nell’opera “A New Introduction to Mathematics”.

Oggi sappiamo che il P è una costante matematica astratta – quindi non varia mai al mutare delle misurazioni reali – definita come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro. A causa di ciò non esiste un numero finito che lo rappresenta ma approssimazioni. In molti casi 3,14 è sufficiente, ma spesso si usano cinque cifre (3,1416), talvolta sei: 3,14159. 

Le prime 100 cifre decimali di P sono: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679. Ma questo è solo l’inizio, perché i matematici al momento ne hanno verificate 9 mila miliardi grazie a un computer con 24 dischi rigidi, ognuno con 6 terabyte di memoria, che ha completato il calcolo nel novembre 2016. Per rendersi davvero conto di che cosa significhi questo lungo numero, è sufficiente pensare al fatto che per stamparlo su carta sarebbero necessarie miliardi e miliardi di pagine tanto che probabilmente non basterebbero tutti gli alberi della Terra per produrre i fogli.

Il 14 marzo è il giorno internazionalmente dedicato al P: tale scelta è motivata dal modo di scrivere le date negli Stati Uniti, per cui si indica prima il mese quindi il giorno, ottenendo così “3,14”. Addirittura, qualche purista celebra la ricorrenza alle 3 del pomeriggio, in modo da avere l’approssimazione 3,1415 alle quattro cifre decimali.

La prima celebrazione del “Pi Day” si svolse nel 1988 a San Francisco, su iniziativa del fisico statunitense Larry Shaw che fu poi insignito del titolo di “principe del pi greco”. Nel 2009 la Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America riconobbe il 14 marzo come giornata ufficiale per celebrare il P, invitando i docenti a “incoraggiare i giovani verso lo studio della matematica”. A partire dal 2017, il 14 marzo è ufficialmente anche in Italia il “giorno del pi greco”.

Ma non è finita qui… Siccome il P è un numero con decimali illimitati e non periodico (i matematici lo definiscono numero trascendente) non esiste nessuna operazione che dia P come risultato. Per questo motivo sarebbe opportuno sempre dire “circa 3,14”. Pertanto, oltre al Pi Day esiste anche il Pi Approximation Day che si festeggia in diverse occasioni. Il 26 aprile, quando cioè la Terra percorre un arco di circonferenza pari a 1⁄π volte l’orbita totale intorno al Sole. Il 22 luglio, in quanto la frazione 22/7 equivale a 3,14. Il 10 novembre perché è il 314° giorno del calendario gregoriano. Il 21 dicembre (355° giorno dell’anno) all’1:13 poiché la frazione 355/113 equivale al numero approssimato con il maggior numero di cifre decimali esatte: 3,1415929. Attenzione però, perché negli anni bisestili tutte le date (tranne quella del 22 luglio) vanno anticipate di un giorno. La matematica non è proprio una scienza esatta!

Scienza
Eleni Antoniadou, il genio fasullo
Eleni Antoniadou, il genio fasullo
Il curriculum ne faceva una delle giovani donne più brillanti di sempre, un vero genio della bioingegneria che era piaciuta alla Nasa e alla Mattel, che sua volta aveva deciso di dedicare a suo nome una delle Barbie eroine
I batteri dell’Atacama,
una speranza per le malattie
I batteri dell’Atacama,<br>una speranza per le malattie
Un team scientifico ha isolato 46 molecole da batteri particolarmente resistenti: potrebbero aprire la strada alla nascita di nuovi farmaci, sempre più efficaci contro malattie e infezioni
Gli scienziati creano un embrione uomo-scimmia
Gli scienziati creano un embrione uomo-scimmia
Il team è arrivato a creare embrione chimera, ma l’esperimento è stato fermato: l’obiettivo creare un bacino di organi trapiantabili. Lo scetticismo della comunità scientifica internazionale
La Nasa scopre un pianeta abitabile
La Nasa scopre un pianeta abitabile
Il telescopio Tess ne ha individuati tre, ma il più grande potrebbe presentare le condizioni sufficienti per garantire la vita umana
Doug Lindsay, l’uomo che si è curato da solo
Doug Lindsay, l’uomo che si è curato da solo
Era un giovane universitario quando un male misterioso lo colpisce costringendolo a letto per gli 11 anni successivi. Quando si rende conto di essere affetto da una malattia rara, si è messo a studiare trovando una cura
Cosa succede quando si é vicini alla morte'>La luce, l'anima e l'incontro con i propri cari
Cosa succede quando si é vicini alla morte
La luce, lCosa succede quando si é vicini alla morte' class='article_img2'>
Ricercatori danesi hanno presentato uno studio condotto su persone che sono state prossime, o credevano di esserlo, alla morte. I risultati dell'indagine nel congresso dell'Accademia Europea di Neurologia
Nel cuore del bosco la 'fattoria dei morti'
Nel cuore del bosco la
Gli studiosi dell'Università del Sud della Florida studiano i cicli della decomposizione dei cadaveri in uno spazio verde protetto. Avvoltoi, mammiferi e insetti "trasformano" i corpi immersi nella vegetazione
Mistero sulla Luna
Mistero sulla Luna
Un enorme ammasso ferroso sotterraneo che si estende per circa 300 km individuato da alcuni scienziati. Per gli esperti si tratterebbe dei residui di un asteroide o di un’eruzione vulcanica, ma c’è già chi ci vede una base aliena
Il dramma delle malattie rare
Il dramma delle malattie rare
Sono una decina di milioni in Europa le persone colpite da patologie rare, alcune mortali. Chi non può usare l’acqua, chi invecchia precocemente, chi vede crescere a dismisura i muscoli: fino al caso unico delle gemelle Fields
Un dente di Neanderthal contro il razzismo
Un dente di Neanderthal contro il razzismo
Un piccolo reperto archeologico scoperto in un’area sui Balcani potrebbe permetterci di capire di più sui rapporti tra uomini di razze diverse. Cambiando l'idea secondo cui i Sapiens erano migliori delle etnie che invadevano